'먹을 거니?'는 '먹-(어간)+-을(어미) 거(의존 명사)+(-이-)+-니(어미)'의 구조입니다. 의존 명사 '거'가 [꺼]로 소리 나는 것은 관형사형 '-(으)ㄹ' 뒤에 연결되는 'ㄱ'은 된소리로 발음되기 때문입니다.(관련 규정: '표준 발음법' 제5장 경음화, 제27항.) 한편 '먹을까'는 '먹-(어간)+-을까(어미)'의 구조인데, 'ㄹ' 뒤에서 된소리로 발음되는 것은 된소리로 적지 않기로 하였지만, '-(으)ㄹ까?, -(으)ㄹ꼬?, -(스)ㅂ니까?, -(으)리까?, -(으)ㄹ쏘냐?' 등은 된소리로 적습니다. 이것은 1957년 6월 30일 한글 학회 총회에서 결정한, 통일안 보유(補遺)에서 그렇게 정해져서 이미 널리 익어져 있는 형식이기 때문에, 관용을 따른 것입니다.(관련 규정: '한글 맞춤법' 제6장, 제53항, 다만.)
출처: 국립국어원