‘명예가 나를 따라다니다.’라는 뜻으로 보이므로, ‘남의 뒤를 졸졸 따라다니다.’라는 뜻을 나타내는 ‘쫓아다니다’를 쓸 수 있겠습니다.
‘목표, 이상, 행복 따위를 추구하다.’라는 뜻으로, ‘명예를 좇는 젊은이/태초부터 사람은 살기 편한 것을 좇게 마련이오.≪박경리, 토지≫’와 같이 쓰이는 ‘좇다’는, 대개 주어가 사람이고 그 주어가 ‘목표, 이상, 행복 등을’이라는 목적어를 추구한다는 뜻을 나타낼 때 쓰이는데, 제시하신 문장의 주어인 ‘명예가’와 목적어인 ‘나를’의 관계를 고려할 때, 그 문장에는 ‘좇다’를 서술어로 쓰는 것이 적절하지 않다고 봅니다.
출처: 국립국어원