생각하신 대로, ‘내디딘 지’로 쓰는 것이 맞습니다. ‘내디디다’와 ‘내딛다’는 본말과 준말의 관계인데, 본말인 ‘내디디다’는 ‘내디디어’와 같이 모음으로 시작하는 어미가 붙어 활용할 수 있지만, 준말인 ‘내딛다’는 ‘-어’, ‘-은’과 같은 모음으로 시작하는 어미가 붙을 수 없어서, ‘*내딛어’, ‘*내딛은’과 같이 활용하지 않습니다. 질의하신 ‘내디디다/내딛다’뿐 아니라 ‘머무르다/머물다’, ‘서두르다/서둘다’, ‘서투르다/서툴다’ 등도 준말에서 모음 어미가 연결되는 활용형이 인정되지 않습니다.
이와 관련하여, 아래에 제시한 ‘표준어 규정’ 제16항 규정 및 해설도 참고해 보시기 바랍니다.
<보기>
제16항 준말과 본말이 다 같이 널리 쓰이면서 준말의 효용이 뚜렷이 인정되는 것은, 두 가지를 다 표준어로 삼는다.(ㄱ은 본말이며, ㄴ은 준말임.)
ㄱ/ㄴ // 비고
머무르다/머물다, 서두르다/서둘다, 서투르다/서툴다 // 모음 어미가 연결될 때에는 준말의 활용형을 인정하지 않음.
(해설: 비고란에 "모음 어미가 연결될 때에는 준말의 활용형을 인정하지 않음."이라고 단서를 붙여 준말의 활용형에 제한을 가하고 있는데, ‘가지다’의 준말 ‘갖다’의 모음 어미 활용형 ‘갖아, 갖아라, 갖았다, 갖으오, 갖은’ 따위가 성립하지 않는 현상에 유추하여 준말의 활용형을 제한한 것이다. 따라서 ‘머물어, 서둘어서, 서툴었다’는 ‘머물러, 서둘러서, 서툴렀다’로 표기하는 것이 옳다.)
출처: 국립국어원