표준국어대사전에서는 어떤 말이 명사 구실을 하게 하는 어미 ‘-음’은 ‘ㄹ’을 제외한 받침 있는 용언의 어간이나 어미 '-었-', '-겠-' 뒤에 붙고, ‘-기’는 ‘이다’의 어간, 용언의 어간 또는 어미 ‘-으시-’ 뒤에 붙는다고 기술하고 있으며, 이러한 결합 조건 외에 둘을 뚜렷하게 나눌 만한 분포 제약을 기술하고 있지는 않습니다. 한편, 국립국어원에서 발간한 "외국인을 위한 한국어 문법 2"에서는 ‘-(으)ㅁ’과 ‘-기’의 차이를 다음과 같이 기술하고 있으니 이 내용을 참고하시기 바랍니다. ‘-기’와 ‘-음’은 모두 동사, 형용사 또는 ‘이다’, ‘아니다’, ‘-았-’에 붙어 명사처럼 조사가 붙고 또 문장의 여러 성분으로 쓰이게 하는 어미이다. 그런데 ‘-음’은 ‘-기’에 비해 이미 알고 있거나 일어난 사실에 많이 쓰여 사실성이 강하다. 이런 차이로 ‘-기’와 ‘-음’은 각각 다른 형용사와 어울리는 경향이 있다. ‘옳다, 나쁘다, 이롭다, 분명하다, 확실하다, 틀림없다, 드러나다, 알려지다, 밝혀지다’, ‘발견하다, 깨닫다, 알다, 주장하다, 보고하다, 알리다’ 등은 앞에 각각 주어와 목적어로 쓰이는 형태로서 ‘-음’이 이끄는 구성을 요구한다. ① 철수가 학생임이 틀림없다. (O) ② 철수가 학생이기가 틀림없다. (X) ③ 철수는 자신이 학생임을 알렸다. (O) ④ 철수는 자신이 학생이기를 알렸다. (X) 그러나 ‘쉽다, 어렵다, 힘들다, 좋다, 싫다, 즐겁다’, ‘좋아하다, 싫어하다, 두려워하다, 바라다, 희망하다, 기원하다, 시작하다, 계속하다, 그치다, 멈추다, 명령하다, 약속하다’ 등은 앞에 각각 주어와 목적어로 쓰이는 형태로서 ‘-기’가 이끄는 구성을 요구한다. ⑤ 철수를 만나기가 어렵다. (O) ⑥ 철수를 만남이 어렵다. (X) ⑦ 철수는 공부하기를 좋아했다. (O) ⑧ 철수는 공부함을 좋아했다. (X) 이때 주어임을 표시하는 조사 ‘가’와 목적어임을 표시하는 조사 ‘를’은 생략되기도 한다. ⑨ 철수를 만나기 어렵다. ⑩ 철수는 공부하기 좋아했다. ⑪ 나는 네가 성공하기 바란다.
출처: 국립국어원