표준국어대사전에 따르면, '운항하다'의 경우 '「동사」[…을] 배나 비행기가 항로를 따라 다니다.'로 제시되어 있습니다. '운항하다'가 사용된 예로는 '그 선장은 새로운 항로를 운항할 계획을 세웠다./안개가 심하게 낀 날은 여객기를 운항하지 않는다.' 등이 있습니다. 이처럼 "표준국어대사전"에서는 '운항하다'를 목적어와 함께 쓰이는 타동사로 분류하고 있으므로, 제시하신 문장 1의 '……항공편이 운항하고 있습니다.'는 '운항하다'의 문형에 맞지 않는다고 할 수 있습니다.
출처: 국립국어원