'예부터'가 맞습니다. '예'는 명사이고, '옛'은 관형사입니다. 조사 '부터'가 결합할 수 있는 말은 명사이므로 '예부터'가 맞습니다. '예'는 아래와 같이 쓰입니다.
(1) ㄱ. 예나 다름없는 소박한 인심
ㄴ. 예로부터 내려온 이야기
ㄷ. 예스러운 멋
(1ㄱ)과 (1ㄴ)은 조사가 결합한 예이고 (1ㄷ)은 접미사 '-스럽다'가 결합한 예입니다. '-스럽다'는 '자연스럽다', '신비스럽다', '혼란스럽다'처럼 명사와 결합하는 말입니다.
이와는 달리 관형사 '옛'은 (2)처럼 명사를 수식하거나 후속하는 명사와 합성어가 될 수 있습니다.
(2) ㄱ. 옛 기억, 옛 추억, 옛 친구
ㄴ. 옛말, 옛일, 옛이야기, 옛적, 옛날, 옛사랑, 옛정, 옛집
현실적으로 '예부터'와 '예스러운'을 '옛부터'와 '옛스러운'으로 잘못 쓰는 일이 많이 있습니다. '부터'와 '-스럽다'가 명사와 결합한다는 점을 기억하면 '예부터'와 '예스러운'으로 올바르게 쓸 수 있습니다.
출처: 국립국어원