아닙니다. "강물이 붇기 전에 건너라."가 옳은 표현입니다. '붇다'는 자음 어미 앞에서는 '붇-'이지만 모음 어미 앞에서는 '불-'로 형태가 바뀌는 'ㄷ' 불규칙 동사입니다. '강물이 불어서, 강물이 불으면, 강물이 불으니'처럼 'ㄷ'이 'ㄹ'로 바뀌는 것은 모음 어미 앞에 나타날 경우입니다. 간혹 '체중이 불면, 국수가 불면'으로 쓰는 경우가 있으나 이것 또한 잘못입니다. '체중이 불으면', '국수가 불으면'이 옳은 표현입니다.
'붇다'는 '싣다'와 비교해 보면 혼동을 피할 수 있습니다. '짐을 실으면', '짐을 싣기 시작했다'는 '짐을 실면', '짐을 실기 시작했다'와 같이 잘못 쓰는 일이 없으므로 둘을 비교해서 생각해 보면 혼동을 피할 수 있습니다.
출처: 국립국어원