보기에 제시한, '구설'과 '구설수'의 용례를 참고할 때, '구설에 오르다'와 '구설수에 오르다'를 모두 쓸 수 있을 것으로 보입니다. <보기> '구설'의 용례: 남의 구설에 오르다/총각 선생이 밤중에 처녀 선생이 묵고 있는 집에 발걸음한다고 괜한 구설을 들을지도 모르는 일이었다.≪윤흥길, 묵시의 바다≫ '구설수'의 용례: 구설수가 들다/구설수가 있다/구설수에 오르다/구설수에 휘말리다/이런 곳에서는 사소한 일 하나가 시빗거리로 되어 구설수에 오르는 것이다.≪서기원, 조선백자 마리아상≫
출처: 국립국어원