''넙죽''이 맞습니다. 《한글 맞춤법》제21 항을 보면 어원이 분명하지 않거나 본뜻에서 멀어진 경우는 어간의 원형을 밝히지 않는다고 되어 있습니다. 이 조항에 따르면 ''넓죽''과 ''넙죽''은 ''넓다''와 직접적으로 관련이 있으면 ''넓죽''으로 적고 관련이 없으면 ''넙죽''으로 적는다고 할 수 있습니다. ''넓적다리'', ''넓적하다'' 등은 ''넓-''과 직접적인 관련이 있는 말입니다.
''넙죽''에는 ''무엇을 받아 먹거나 말대답할 때 입을 닁큼 벌렸다가 닫는 모양''이라는 뜻과 ''닁큼 엎드려 바닥에 몸을 대는 모양''이라는 뜻이 있습니다. ''철수는 말없이 술만 넙죽 마셨다''와 ''철수는 땅바닥에 넙죽 엎드려 절을 했다''와 같이 쓰이는데 이러한 경우 ''넓다''와 관련이 있다고 보기가 어렵습니다. 따라서 ''넙죽''으로 쓰는 것이 맞습니다.
출처: 국립국어원