'마치다'는 "어떤 일이나 과정, 절차 따위를 끝나게 하다."라는 뜻을, '끝내다'는 "일을 다 이루어지게 하다."라는 뜻을 나타내는 말입니다. 뜻풀이를 보면, '마치다'의 대상은 '일, 과정, 절차'가 될 수 있고, '끝내다'의 대상은 '일'이 될 수 있어서, '마치다'가 '끝내다'보다 개념이 적용되는 범위가 좀 더 넓은 것으로 보입니다.
그리고 '마치다'는 "어떤 일이나 과정, 절차 따위가 끝나다."라는 뜻으로도 쓰이는데, '끝내다'가 반드시 목적어를 요구하는 것과 달리, 이 '마치다'는 "일이 마치면 식당으로 와라."와 같이 목적어를 요구하지 않습니다.
출처: 국립국어원