'바깥-다리'에서 줄어든 말이므로 '밭다리'로 적습니다. 《한글 맞춤법》제32 항에서는 단어의 끝 모음이 줄어들고 자음만 남을 경우 그 앞의 음절에 받침으로 적도록 규정하고 있습니다. 곧 실질 형태소가 준 경우에는 줄어든 형태를 밝히어 적어야 합니다. '어제그저께'에서 '어제'의 'ㅔ'가 준 형태를 '엊'으로 적어 준말을 '엊그저께'로 적는 것도 이러한 경우입니다.
그런데 줄어드는 음절의 받침 소리가 남게 되는 경우가 있습니다. '바둑-장기'가 '박장기'로, '어긋-매끼다'가 '엇매끼다'로 줄어드는 것이 바로 그러한 경우입니다. '바깥-'도 마찬가지여서 '밭'으로 줄어듭니다.
국어사적으로는 '밭다리'의 '밭'이 '바깥'에서 줄었다고 하기에는 의심스러운 점이 있습니다. 역사적으로 볼 때 '바깥'의 옛말 '밗'은 단독으로 나타날 때 '밧'으로 표기되었기 때문입니다. 그러므로 '밭다리'가 '바깥다리'에서 줄어들었다고 하는 설명은 '바깥'과의 연관성을 드러내려는 표기로 이해할 수 있습니다.
'밭벽, 밭부모, 밭사돈, 밭상제, 밭어버이, 밭쪽' 등이 이와 같은 예들입니다.
출처: 국립국어원