'나누다'는 "하나를 둘 이상으로 가르다.", "몫을 분배하다.", "음식 따위를 함께 먹거나 갈라 먹다." 등의 뜻을 나타내는 말이고, '노느다'는 "여러 몫으로 갈라 나누다."라는 뜻만을 나타내는 말이므로, 쓰임새에 차이가 있습니다. 그리고 '노나 먹다'의 '노나'는 '노느다'의 활용형인데, '노느다'는 표준어입니다.
('노느다'의 용례: 어젯밤 늦게까지 빚은 만두를 집안 식구들과 함께 노나 먹었다./그는 재산을 둘로 노나서 자식들에게 주었다.)
다만 '나누다'의 충남 방언인 '노나다'도 있는데, 이 '노나다'도 '노나'의 형태로 활용될 것입니다.
출처: 국립국어원