‘궁색하다’와 ‘군색하다’의 뜻풀이를 참고하면, 어떤 잘못이나 실수에 대하여 구실을 대며 그 까닭을 말할 때, 그 말이나 태도, 행동의 이유나 근거 따위가 부족하면, ‘궁색한 변명’이라 표현할 수 있고, 그것이 자연스럽거나 떳떳하지 못하고 거북하면 ‘군색한 변명’이라고 표현할 수 있습니다. ‘궁색하다’와 ‘군색하다’가 동의어로 처리되지는 않지만, ‘변명’ 앞에 수식어로 ‘궁색한’을 쓴 ‘궁색한 변명’과, ‘군색한’을 쓴 ‘군색한 변명’은 나타내려는 뜻에서 별 차이가 없을 것으로 보입니다.
출처: 국립국어원