‘-히/-이’는 부사를 만드는 접미사로, 이 ‘-히/-이가 붙어 만들어진 말은 파생 부사이고, 문장에서 부사어로 일합니다. 그리고 ‘-게’는 어간 뒤에 붙어, 앞의 내용이 뒤에서 가리키는 사태의 목적이나 결과, 방식, 정도 따위가 됨을 나타내는 연결 어미로, ‘-게’가 붙은 말은 용언의 활용형이고, 문장에서 부사어로 일합니다.
접미사 ‘-히/-이’가 붙어 만들어진 '애잔히, 자유로이'는 부사이고, 어미 ‘-게’가 붙어 활용한 '애잔하게, 자유롭게'는 형용사라는, 품사의 차이는 있지만, '애잔히, 자유로이, 애잔하게, 자유롭게'는, 의미상 별 차이 없이, 문장에서 부사어로 쓰입니다.
출처: 국립국어원