국어에서 '몇 일'로 적는 경우는 없으며, 항상 '며칠'로 적습니다. '며칠'이 '몇+일'의 구성이라면, '일(日)'이 명사이므로 [며딜]로 소리 나야 할 텐데, [며딜]이 아닌 [며칠]로 소리가 납니다. 이것은 '며칠'이 관형사 '몇'에 명사 '일'이 결합한 구성이 아니라는 것을 말해 줍니다. 그러므로 [며칠]로 소리 나는 이 단어는 소리 대로 '며칠'로 적는 것이 맞습니다.
<참고> '며칠'의 뜻과 용례
「1」그달의 몇째 되는 날.
¶ 오늘이 며칠이지?
「2」몇 날.
¶ 그는 며칠 동안 도대체 아무 말이 없었다./이 일은 며칠이나 걸리겠니?/지난 며칠 동안 계속 내리는 장맛비로 개천 물은 한층 불어 있었다.≪최인호, 지구인≫
출처: 국립국어원