‘-느냐고, -으냐고, -냐고’가 쓰이는 환경을 보면, ‘-느냐고’는 '있다', '없다', '계시다'의 어간, 동사 어간 또는 어미 '-으시-', '-었-', '-겠-' 뒤이고, ‘-으냐고’는 'ㄹ'을 제외한 받침 있는 형용사 어간 뒤이고, ‘-냐고’는 '이다'의 어간, 받침 없는 형용사의 어간, 'ㄹ' 받침인 형용사 어간 또는 어미 '-으시-', '-었-', '-겠-' 뒤입니다. 이에 따라 ‘짧지 않으냐고 하다’, ‘짧았냐고 하다, 짧았느냐고 하다’, ‘먹지 않느냐고 하다’, ‘먹었냐고 하다, 먹었느냐고 하다’와 같이 씁니다.
<참고> "표준국어대사전"에 있는 ‘-느냐고, -으냐고, -냐고’의 문법 정보
-느냐고:（'있다', '없다', '계시다'의 어간, 동사 어간 또는 어미 '-으시-', '-었-', '-겠-' 뒤에 붙어） 간접 인용절에 쓰여, '-느냐'에 인용을 나타내는 격 조사 '고22'가 결합한 말.
보기) 철수에게 어디 가느냐고 물어보아라./내일 시장에 함께 가겠느냐고 하기에 흔쾌히 승낙했지./졸업을 했느냐고 해서 그렇다고 대답해 주었다./사장님 주무시느냐고 물었더니 조금 전에 잠드셨다고 했다.
-으냐고:（'ㄹ'을 제외한 받침 있는 형용사 어간 뒤에 붙어）（간접 인용절에 쓰여） 어미 '-으냐'에 인용을 나타내는 격 조사 '고23'가 결합한 말.
보기) 그 외국인은 나에게 강북과 강남 중 어느 곳이 인구가 많으냐고 물었다.
-냐고:（'이다'의 어간, 받침 없는 형용사의 어간, 'ㄹ' 받침인 형용사 어간 또는 어미 '-으시-', '-었-', '-겠-' 뒤에 붙어） 간접 인용절에 쓰여, 어미 '-냐'에 인용을 나타내는 격 조사 '고23'가 결합한 말.
보기) 어디가 아프냐고 물어도 대답이 없다./혹시 제주도 출신이 아니냐고 물어봐라.
출처: 국립국어원