어떤 일을 일정한 수준에 못 미치게 하거나, 그 일을 할 능력이 없다.라는 뜻을 나타내는 경우에는 동사 '못하다'를 쓰고, '하지 못하다'의 뜻을 나타내는 경우에는 '못 하다'와 같이 쓸 수 있습니다.
제시하신 문장 중에서 "순이는 아빠를 닮아서 노래를 못한다."는 동사 '못하다'를 써야 하는 경우이고, "나는 목이 아파서 노래를 못 한다.(하지 못한다.)"는 '하지 못하다'의 뜻을 나타내는 '못 하다'를 쓸 수 있는 경우입니다. 또 "일이 뜻대로 되지 않은 상태에 있다."라는 뜻을 나타내는 경우에는 형용사 '못되다'를 쓰고, '되지 못하다'의 뜻을 나타내는 경우에는 '못 되다'와 같이 씁니다.
제시하신 문장 중에서 "그 일이 못된 게 그 사람 탓이겠어?"에는 형용사 '못되다'를, "외교관이 못 된(되지 못한) 것을 비관하다."에는 '되지 못하다'의 뜻을 나타내는 '못 되다'를 쓰는 것이 적절하겠습니다.
출처: 국립국어원