'기억해 두다, 음식을 해 주다, 생각해 봐, 공부해 봐'의 '해'는 '하-+-여'가 준 형태입니다. 어미 '-아/-어/-여'는 하나의 형태소이며, 이형태(異形態)입니다. 하나의 형태소가 주위 환경에 따라 음상을 달리하는 경우가 있는데, 이때 달라진 한 형태소의 여러 모양을 가리켜 이형태(異形態)라고 합니다. 아시는 대로, 보조 용언은 본용언과 띄어 적는 것이 원칙이지만, '-아/-어/-여' 뒤에 연결되는 보조 용언은 붙여 적을 수 있으므로, '기억해 두다/음식을 해 주다/생각해 봐./공부해 봐.(원칙)', '기억해두다/음식을 해주다/생각해봐./공부해봐.(허용)'와 같이 적을 수 있습니다.
출처: 국립국어원