'쇠고기'와 '소고기' 둘 다 맞습니다. 《표준어》에서는 비슷한 발음을 가진 두 형태가 모두 널리 쓰이고 각각 국어의 일반적인 음운 현상으로 설명되는 경우에는 두 형태 모두 표준어로 삼고 있습니다.
'쇠고기'는 '쇠'는 '소+ㅣ'로 분석할 수 있습니다. 옛말에서 'ㅣ'는 현대의 '의'에 해당하는 말입니다. 따라서 '쇠'는 '소의'라는 뜻이고 '쇠고기', '쇠가죽', '쇠기름' 등은 '소의 고기', '소의 가죽', '소의 기름'과 같은 의미의 말임을 알 수 있습니다. 그런데 명사 '소'에 '고기', '가죽', '기름' 등을 직접 결합한 형태가 널리 쓰이게 되었습니다.
'쇠고기'와 '소고기'가 모두 널리 쓰이는 형태일뿐더러, 각각의 발음 차이가 합당한 이론으로 설명될 수 있는 것들입니다. 이러한 점을 인정하여 《표준어》제18 항에서는 '쇠-'의 형태를 원칙으로 하고 '소-'의 형태도 허용함으로써 둘 다 표준어로 규정하고 있습니다.
출처: 국립국어원