'알은척하다(=알은체하다)'와 '아는 척하다(=아는 체하다)'를 모두 쓸 수 있습니다.
그런데 '알은척하다(=알은체하다)'는 "어떤 일에 관심을 가지는 듯한 태도를 보이다./사람을 보고 인사하는 표정을 짓다."라는 뜻을 나타내고, '아는 척하다(=아는 체하다)'는, 앞말이 뜻하는 행동이나 상태를 거짓으로 그럴듯하게 꾸밈을 나타내는 보조 용언 '척하다(=체하다)'가 쓰여, 알지 못하면서 아는 것처럼 거짓으로 그럴듯하게 꾸민다는 뜻을 나타냅니다.
따라서 표현의 본뜻에 따라, '알은척하다(=알은체하다)' 또는 '아는 척하다(=아는 체하다)'를 쓸 수 있습니다.
출처: 국립국어원