말씀하신 대로, 제시하신 문장에는 "의식이나 감정 따위가 사라지다."라는 뜻을 나타내는 '잃다' 또는 "의식이나 감정 따위가 아주 사라지다. 잃어버리다."라는 뜻을 나타내는 '잃어버리다'를 쓰는 것이 보다 적절하다고 봅니다.
'놓치다’에 "얻거나 가졌던 것을 도로 잃다.", "목적하였던 것이나 할 수 있었던 일을 잘못하여 이루지 못하다."라는 뜻이 있기는 하지만, 이러한 뜻을 나타내는 '놓치다'는 주로 "잡았던 토끼를 놓치다/다 잡았던 물고기를 놓쳤다./나는 너를 놓치고 싶지 않아.", "그 팀은 다 이긴 경기를 놓쳤다./막판에 실수를 해서 대기록을 놓쳤다./경찰은 현장을 덮쳤지만 범인을 놓치고 말았다."와 같이 쓰이고 있습니다.
출처: 국립국어원