'부치다'와 '붙이다'는 의미에 따라 구별해야 하는 말입니다. '붙이다'는 '붙다'에 사동의 의미를 더하는 파생접사 '-이-'가 결합한 단어입니다. '부치다' 역시 역사적으로는 '붙이다'와 어원이 같습니다. 그렇지만 '붙이다'는 '붙다'의 의미가 살아 있고 '부치다'는 그렇지 않다는 차이가 있습니다.
《한글 맞춤법》제22 항 '다만' 조항에서는 동사 어간에 '-이-'가 붙어 이루어진 단어는 원칙적으로 구별하여 적지만 '드리다, 바치다' 등과 같이 본뜻에서 멀어진 것은 소리대로 적도록 하고 있습니다. 그러므로 '붙다'의 의미가 살아 있으면 '붙이다'로 적고, 그렇지 않으면 '부치다'로 적습니다.
(1) ㄱ. 이 일은 힘에 부치는 일이다.
ㄴ. 소포를 부치다.
ㄷ. 이 문제는 회의에 부치도록 하자.
ㄹ. 원고를 인쇄에 부쳤다.
ㅁ. 밝은 달에 부쳐 읊은 시조.
ㅂ. 이 한 몸 부칠 곳이 없으랴.
ㅅ. 식목일에 부치는 글.
ㅇ. 밭을 부치다.
ㅈ. 빈대떡을 부쳐 먹는다.
ㅊ. 부채를 부친다.
(2) ㄱ. 봉투에 우표를 붙였다.
ㄴ. 담배에 불을 붙였다.
ㄷ. 자꾸 이러저러한 조건을 붙인다.
ㄹ. 이 땅에 뿌리를 붙이고 살아가는 식물.
ㅁ. 전문 용어에는 각주를 붙여서 설명했다.
ㅂ. 내기에 1000원을 붙이다.
ㅅ. 말을 밭에 붙이다.
ㅇ. 가구를 벽에 붙이다.
ㅈ. 환자에게 간호사를 붙이다.
ㅊ. 다리에 힘을 붙이다.
ㅋ. 이름을 붙이다.
ㅌ. 취미를 붙이다.
ㅍ. 농담을 붙이다.
출처: 국립국어원