‘무릎에’는 [무르페]로 발음하며, 이는 홑받침이나 쌍받침이 모음으로 시작된 조사나 어미, 접미사와 결합되는 경우에는, 제 음가대로 뒤 음절 첫 소리로 옮겨 발음한다는, '표준 발음법' 제4장 받침의 발음, 제13항과 관련이 있습니다.
그리고 ‘팥의’는 [파틔]/[파테]로 발음하는데, 이는 위의 규정과, 조사 '의'는 [ㅢ]로 발음하는 것이 원칙이고 [ㅔ]로 발음함도 허용한다는, '표준 발음법' 제2장 자음과 모음, 제5항 다만 4 규정과 관련이 있습니다.
'연음(連音)'은 앞 음절의 끝 자음이 모음으로 시작되는 뒤 음절의 초성으로 이어져 나는 소리인데, 'ㅎ'의 탈락이라든가 구개음화, 불규칙 활용 등과 같이, 연음이 나타나지 않는 경우도 있습니다.
출처: 국립국어원