형태소에 대한 판단은 문법적 견해에 따라 차이가 있을 수 있습니다. "표준국어대사전"에 따르면, '먹었는지'는 '먹-(어간)+-었-(선어말 어미)+-는지(연결 어미)'와 같이 형태소 분석을 할 수 있습니다. 그리고 어미 '-는지'는 ‘있다’, ‘없다’, ‘계시다’의 어간, 동사 어간 또는 어미 ‘-으시-’, ‘-었-’, ‘-겠-’ 뒤에 붙어 쓰이고, 어미 '-ㄴ지'는 '이다’의 어간, 받침 없는 형용사 어간, ‘ㄹ’ 받침인 형용사 어간 또는 어미 ‘-으시-’ 뒤에 붙어 쓰입니다.
출처: 국립국어원