'자'와 '대'가 결합하여 만들어진 합성어 '잣대'의 'ㅅ'은 사이시옷이므로, 사이시옷의 발음(관련 규정: '표준 발음법 제30항.)에 따라 [자때/잗때]로 발음합니다. 한편 '잣죽'은 '자'와 '죽'이 결합한 합성어가 아니고, 명사 '잣'과 명사 '죽'이 결합한 합성어입니다. 이에 따라 "받침 'ㄲ, ㅋ', 'ㅅ, ㅆ, ㅈ, ㅊ, ㅌ', 'ㅍ'은 어말 또는 자음 앞에서 각각 대표음 [ㄱ, ㄷ, ㅂ]으로 발음한다./받침 'ㄱ(ㄲ, ㅋ, ㄳ, ㄺ), ㄷ(ㅅ, ㅆ, ㅈ, ㅊ, ㅌ), ㅂ(ㅍ, ㄼ, ㄿ,ㅄ)' 뒤에 연결되는 'ㄱ, ㄷ, ㅂ, ㅅ, ㅈ'은 된소리로 발음한다."('표준 발음법' 제9항, 제23항.)에 따라 잣죽[잗ː쭉]으로 발음합니다.
출처: 국립국어원