'먹음직하다'처럼 붙여 써야 합니다.
'-음직하다'의 형태는 두 가지 띄어쓰기가 가능합니다.
(1) ㄱ. 씩씩한 모습은 상상만 하여도 믿음직하다.
ㄴ. 푸짐한 설렁탕이 먹음직하다.
(2) ㄱ. 모두들 누가 보나 대기업에 다님 직해 보이는 말끔한 얼굴들이었다.
ㄴ. 배고픈 새가 모이를 먹었음 직하다.
(1)은 '그렇게 할 만한 가치가 있음'을 뜻하는 접미사 '-음직하-'가 쓰인 예이고, (2)는 '앞말이 뜻하는 내용이 발생할 가능성이 많음'을 나타내는 보조 형용사 '직하다'가 쓰인 예입니다. 따라서 (1)은 붙여 써야 하고, (2)는 띄어 써야 합니다.
이 둘은 '-직스럽다'로 바꾸어도 의미가 통하는지의 여부로 구분할 수 있습니다. 만약 의미가 통한다면 접미사로 붙여 쓰고 그렇지 않다면 보조 형용사로 띄어 쓰면 됩니다.
(3) 푸짐한 설렁탕이 먹음직하다./먹음직스럽다.
(4) 배고픈 새가 모이를 먹었음 직하다./*먹었음 직스럽다.
또한 접미사 '-음직하-' 앞에는 선어말 어미 '-었-', '-겠-' 등과 같은 어미가 붙을 수 없지만, 보조 형용사 앞에는 가능합니다.
따라서 "감나무 끝에 매달린 홍시가 참 먹음직하다."라고 하면 '먹음직스럽다'와 교체가 가능하며 '먹었음직스럽다'가 불가능하므로 접미사로 붙여 쓰면 됩니다.
출처: 국립국어원