1. '(여러 가지 색깔 중) 어떤 색을 좋아합니까?'의 '어떤'은 '주어진 여러 사물 중 대상으로 삼는 것이 무엇인지 물을 때 쓰는 말'에, '잃어버린 모자는 어떤 색입니까?'의 '어떤'은 '사람이나 사물의 특성, 내용, 상태, 성격이 무엇인지 물을 때 쓰는 말'에 해당합니다. 한편 '무슨 색을 좋아합니까?'와 '잃어버린 모자는 무슨 색입니까?'의 '무슨'은 '무엇인지 모르는 일이나 대상, 물건 따위를 물을 때 쓰는 말'에 해당합니다. 국립국어원 누리집 "표준국어대사전"에서 '어떤'과 '무슨'을 찾아 뜻과 용례들을 살펴보시면 이들의 쓰임새를 두루 파악하실 수 있습니다. 2. '어떻다', '그렇다'가 '어떼', '그레'가 아닌 '어때', '그래'와 같이 활용하는 이유는 '어떻다'의 본말이 '어떠하다', '그렇다'의 본말이 '그러하다'인데, 이러한 본말 형태가 활용에 영향을 주었기 때문입니다. '저렇다', '이렇다'의 활용도 마찬가지입니다.
출처: 국립국어원