'젓가락'의 받침을 'ㅅ'으로 적는 것은 '젓가락'이 사이시옷이 들어간 말이기 때문입니다. '젓가락'은 '저(著)+ㅅ+가락'과 같이 분석됩니다. 사이시옷이 들어 있는 말이므로 '젓가락'으로 적는 것입니다. 'ㄷ' 소리가 나더라도 'ㅅ'으로 적는 경우로는 'ㄷ'으로 적을 특별한 근거가 없는 '덧저고리, 돗자리, 엇셈, 웃어른, 핫옷, 무릇'과 같은 경우가 있습니다.
이와는 달리 끝소리가 'ㄹ'인 말에서 온 '반짇고리(바느질＋고리), 사흗날(사흘＋날), 이튿날(이틀＋날)' 등은 'ㄷ'으로 적습니다. '숟가락' 또한 '술'(밥 한 술)과'가락'의 결합으로 볼 수 있으므로 '숟가락'으로 적는 것입니다.
출처: 국립국어원