'글을 쓸 수 있는지의 여부'와 같이 쓸 수 있겠습니다. '여부'의 용례를 살펴보면, '지금도 건재한지의 여부', '수술 후 회복의 여부', '개인적인 친분의 여부'와 같이 '-의 여부'의 형태로 쓰이고 있습니다. '있는지의'는 '있-(어간)+-는지(어미)+-의(조사)'와 같이 형태소를 분석할 수 있습니다. 어미 '-는지'는 막연한 의문이 있는 채로 그것을 뒤 절의 사실이나 판단과 관련시키는 데 쓰는 연결 어미인데, 이 '-는지' 뒤에 조사 '-의/-를' 등이 붙으면, 그 단위가 '지금도 건재한지의 여부/갈 수 있는지를 알아보다'와 같이 문장에서 관형어, 목적어 등으로 기능할 수 있습니다.
출처: 국립국어원