1. 보조 용언 '못하다'는 본용언 어간 뒤에 '-지 못하다' 구성으로 쓰입니다. 2. '(일을) 하다'를 부정하는 표현은 '하다' 앞에 부사 '못'을 쓴 '(일을) 못 하다'입니다. 3. 제시하신 것은 2번과 마찬가지로, '(구경을) 하다', '(생각을) 하다'에서 '하다'를 부정하는 것이므로, '하다' 앞에 부사 '못'을 써서 '(구경을) 못 하다', '(생각을) 못 하다'와 같이 적어야 합니다. 동사 '구경하다', '생각하다' 뒤에는 보조 동사 '못하다'가 쓰일 수 있으며, 이때 '구경하지 못했다', '생각하지 못했다'와 같이 적게 됩니다. 보조 용언 '못하다'는 본용언 어간 뒤에 '-지 못하다' 구성으로 쓰인다는 점을 참고하시기 바랍니다.
출처: 국립국어원