'벌여'가 맞습니다. '벌여'와 '벌려'는 의미가 다른 말이므로 구별하여 써야 합니다.
'벌리다'에는 '사이를 넓히거나 연다'는 뜻이고 '벌이다'는 '일을 계획하여 시작하거나 펼쳐 놓다'는 뜻입니다.
(1) 벌리다
ㄱ. 줄 간격을 벌리다
ㄴ. 가랑이를 벌리다
ㄷ. 입을 벌리고 하품을 하다
ㄹ. 하늘을 향해 두 팔을 벌리다
ㅁ. 자루를 벌리다
(2) 벌이다
ㄱ. 잔치를 벌이다
ㄴ. 장기판을 벌이다
ㄷ. 좌판을 벌이다
ㄹ. 친구와 논쟁을 벌이다
ㅁ. 가게 주인과 입씨름을 벌이다
특히 '벌이다'를 써야 할 자리에 '벌리다'를 잘못 쓰는 일이 많으므로 주의해야 합니다. '잔치를 벌리다', '논쟁을 벌리다'가 대표적인 예입니다. '잔치를 벌이다', '논쟁을 벌이다'가 맞는 말입니다.
출처: 국립국어원