'낚시꾼'이 맞습니다. '낚싯꾼', '낚싯군'으로 적는 일이 있지만 모두 잘못입니다. '낚시꾼'은 '낚시'라는 명사에 '-꾼'이라는 접미사가 결합하여 만들어진 말입니다. 사이시옷이 들어가는 말로 잘못 생각하여 '낚싯꾼'처럼 시옷을 받쳐 적기도 하지만 이때는 사이시옷이 들어갈 환경이 아닙니다.
사이시옷은 합성어 사이에 들어가는 것이 원칙입니다. '나뭇가지(나무+가지), 머릿기름(머리+기름), 빗물(비+물)' 등은 모두 명사와 명사가 결합하여 만들어진 합성어로 사이시옷이 들어 있습니다. 그렇지만 '낚시꾼'은 명사 '낚시'에 접미사 '-꾼'이 결합한 말입니다. 이러한 말을 파생어라고 하는데 이때에는 사이시옷이 들어가지 않습니다.
'낚시꾼'과 '낚싯꾼'을 자주 혼동하는 것은 예전에는 '낚싯군'으로 적었던 적이 있기 때문입니다. '나무꾼' 또한 '나뭇군'으로 적기도 했습니다. 그렇지만 《한글 맞춤법》제54 항에서는 '-군/-꾼'이 혼동되는 말을 '꾼'으로 통일하여 적도록 했습니다. 그러므로 '낚시꾼', '나무꾼'으로 적는 것입니다.
출처: 국립국어원