'먹었습니다'와 '먹었음'이 맞습니다. 예전에는 '-읍니다'와 '-습니다'를 함께 사용하였습니다. 모음으로 끝나는 어간 아래에서는 구별 없이 '-ㅂ니다'를 쓰고, 자음으로 끝나는 어간 아래에서는 '합쇼'체 등급에 해당하는 종결어미로 '-읍니다'를, 그보다 더 공손한 표현에는 '-습니다'를 사용하였습니다.
그렇지만 '-습니다'와 '-읍니다'의 의미 차이가 그렇게 뚜렷하지 않으며 일반 구어(口語)에서는 '-습니다'가 훨씬 더 널리 쓰이는 것이 언어 현실입니다. 그런 까닭에 《표준어》에서는 '-습니다'만을 표준어로 정하였습니다.
출처: 국립국어원