'따다', '떼다', '먹다'를 쓴 것으로 보이므로, '따 먹기, 떼(어) 먹기'처럼 써야 할 것으로 보입니다만, 제시하신 바와 같은 표현은 사전을 비롯한 어휘 관련 자료에서 찾아볼 수 없고, 점잖은 표현은 아니므로, 쓰지 않는 것이 바람직하다고 봅니다. '실없이 놀리거나 장난으로 말하다.'의 뜻을 나타내는 '농담하다, 농말하다, 농언하다' 등이 있으므로, '농담하기, 농말하기, 농언하기' 정도로 표현하는 것이 어떨까 합니다.
출처: 국립국어원