'-게 마련이다'에서 사용된 '-게'는 용언을 부사화하는 부사형 어미이고, '-기 마련이다'에 사용된 '-기'는 용언을 명사화하는 명사형 어미입니다. 예를 들어 살펴보면, '-게'는 동사에서는 어떤 목표나 행동의 미침을 나타내고, 형용사에서는 어떤 움직임의 모양(상태, 성질)이나 기준을 나타냅니다. 이는 '-게' 다음에 이어지는 동사나 형용사가 의미상 이를 뒷받침해 준다는 것과도 관련이 있습니다. '오게 하다', '가게 되다', '잘 자라게 거름을 주다'는 전자의 예이고, '아름답게 핀 꽃', '맛있게 장만하다', '눈부시게 희다'는 후자의 예입니다. '-기'는 '이다'나 동사, 형용사의 어간에 붙어서 명사형을 만드는 전성어미로 '가기도 잘도 간다', '일하기가 쉽다', '희기가 눈 같다' 등으로 쓰입니다.
출처: 국립국어원