'쓰이었다'는 '씌었다'나 '쓰였다'로 줄어들 수 있습니다. 어간 끝모음 'ㅏ, ㅗ, ㅜ, ㅡ' 뒤에 '-이어'가 결합하여 줄어질 때는 두 가지 형식으로 나타납니다. 곧, '이'가 앞(어간) 음절에 올라붙으면서 줄어지기도 하고, 뒤(어미) 음절에 내리 이어지면서 줄어지기도 합니다. (보기) 까이어→깨어/까여, 꼬이어→꾀어/꼬여, 누이어→뉘어/누여, 쓰이어→씌어/쓰여, 트이어→틔어/트여(관련 규정: '한글 맞춤법' 제4장 형태에 관한 것, 제5절 준말, 제38항.)
출처: 국립국어원