"이 책을 부모님께 바칩니다."가 맞습니다. '받치다'와 '받히다'는 서로 뜻을 구별해서 써야 하는 말입니다. '받치다'는 '받다'에 강세를 나타내는 접미사 '-치-'가 결합한 말이고, '받히다'는 '받다'에 피동접미사 '-히-'가 결합해서 만들어진 피동사입니다. '받치다'에는 '우산이나 양산 등을 펴 들다', '밑에서 괴다'라는 의미가 있습니다.
(1) ㄱ. 우산을 받치다.
ㄴ. 그릇을 받쳐 들다.
ㄷ. 두 손으로 머리를 받치고 누워 있다.
반면에 '받히다'에는 '머리나 뿔 따위로 세차게 부딪히다', '머리나 뿔 따위에 받음을 당하다'의 의미가 있습니다.
(2) ㄱ. 자동차에 받히다.
ㄴ. 소뿔에 받혀 다쳤다.
'바치다'는 위에 든 '받다'와는 아무런 상관이 없는 별개의 단어입니다. '바치다'는 '윗사람에게 물건을 드리다', '무엇을 위하여 모든 것을 아낌없이 내놓거나 쓴다'는 의미의 말입니다.
(3) ㄱ. 임금님께 예물을 바치다.
ㄴ. 나라와 겨레를 위하여 목숨을 바쳤다.
출처: 국립국어원