아시는 대로 '어떻해'는 어법에 맞지 않는 말이고, '어떻게'와 '어떡해'는 어법에 맞는 말입니다. '어떻게'는 '어떠하다'가 줄어든 '어떻다'에 어미 '-게'가 결합하여 부사적으로 쓰이는 말이고, '어떡해'는 '어떠하게 해'라는 구가 줄어든 말입니다. '어떻게'는 부사적으로 쓰여 '어떻게 된 거니/요즈음 어떻게 지내십니까?'처럼 다양한 용언을 수식합니다. 한편 '어떡해'는 '나 어떡해./오늘도 안 오면 어떡해.'처럼 그 자체가 완결된 구이므로, 서술어로는 쓰일 수 있어도 다른 용언을 수식하지는 못합니다.
출처: 국립국어원