'자기 개발'과 '자기 계발'을 모두 쓸 수 있습니다. 다만 '개발'과 '계발'의 뜻을 고려하면, '자기 개발'은 '자기에 대한 새로운 그 무엇을 만들어냄. 또는 자신의 지식이나 재능 따위를 발달하게 함.' 정도의 뜻을, '자기 계발'은 '잠재되어 있는 자신의 슬기나 재능, 사상 따위를 일깨움.' 정도의 뜻을 나타내게 될 것입니다. '계발(啓發)'은 '슬기나 재능, 사상 따위를 일깨워 줌.'이라는 뜻으로, '상상력 계발/외국어 능력의 계발/평소에 자기 계발을 계속한 사람은 좋은 기회가 왔을 때에 그것을 잡을 수 있다.'와 같이 쓰입니다. 한편 '개발(開發)'은 쓰임새가 다양한데, '토지나 천연자원 따위를 유용하게 만듦.'이라는 뜻으로, '유전 개발/수자원 개발'과 같이, '지식이나 재능 따위를 발달하게 함.'이라는 뜻으로, '자신의 능력 개발'과 같이, '산업이나 경제 따위를 발전하게 함.'이라는 뜻으로, '산업 개발'과 같이, '새로운 물건을 만들거나 새로운 생각을 내어놓음.'이라는 뜻으로, '신제품 개발/핵무기 개발/프로그램 개발'과 같이 쓰입니다.
출처: 국립국어원