혼인 외의 출생자가 아버지의 법적인 자녀로 인정받기 위해서는 인지되거나(임의인지, 인지청구소송) 친생자관계 존재 확인소송을 통해 친생자관계가 있음을 확인받아야 합니다.
질문에서처럼 유언을 통해 생부가 스스로 자신의 자녀임을 인지하면 생부가 사망한 때부터 유언의 효력이 발생해서 생부와 자녀 사이에는 법적 친자관계가 발생합니다(유언을 통해 인지한 경우에는 유언집행자가 그 취임일로부터 1개월 이내에 인지신고를 해야 함).
법적 친자관계가 발생하면 당연히 상속관계가 생깁니다. 따라서 질문자는 아버지의 인지를 통해 자녀임이 법적으로 인정되었으므로 아버지의 다른 2명의 자녀와 함께 재산을 상속받을 수 있습니다.
◇ 친생자관계 존재 확인의 소
☞ 특정인 사이에 친생자(親生子)관계가 존재하는지를 법적으로 확인받고자 할 때 제기하는 소송입니다. 소의 제기기간에는 제한이 없지만, 소의 당사자 일방이 사망한 경우에는 그 사망을 안 날로부터 2년 이내에 제기해야 합니다.
출처:법제처 찾기쉬운 생활법령정보(oneclick.law.go.kr)