조직이나 기구, 사업체 따위를 운용하고 경영하다.를 뜻하는 '운영하다'와 "기업이나 사업 따위를 관리하고 운영하다."를 뜻하는 '경영하다'는 의미상 비슷합니다.
용례: 기업을 운영하다/회사를 경영하다
그런데 '경영하다'는 위의 뜻 외에 "기초를 닦고 계획을 세워 어떤 일을 해 나가다.", "계획을 세워 집을 짓다."라는 뜻도 나타냅니다.
용례: 세상을 경영할 인재/백제는 건축술이 매우 발달하여 장하고 빛난 궁전과 누각과 정자와 사찰과 탑을 경영하였다.
그리고 "어떤 대상을 관리하고 운용하여 나가다."를 뜻하는 '운영하다'와 "무엇을 움직이게 하거나 부리어 쓰다."를 뜻하는 '운용하다'는 의미상 통하지만, '운영하다'는 관리하고 사용해 나간다는 뜻에, '운용하다'는 사용한다는 뜻에 초점이 있는 것으로 보입니다.
용례: 동생은 화물차 석 대를 운영하며 살고 있다.//자원을 효율적으로 운용하다/그는 적은 사업 자금이지만 잘 운용하여 갑부가 되었다
출처: 국립국어원