관형사 '아무'가 명사 '말'을 수식하는 구조가 자연스러우므로, '아무 말(도/을) 하지 않는다.'와 같이 띄어쓰기합니다. 아래에 관형사 '아무'의 쓰임을 제시하오니 참고하시기 바랍니다. 보기) 아무((주로 뒤에 오는 '않다', '없다', '못하다' 따위의 부정적인 말과 함께 쓰여))=아무런.¶ 아무 말도 하지 않았다./아무 소용이 없다./장죽이 두드려 대는 놋쇠 재떨이 소리가 이따금 들려올 뿐, 저녁상이 들 때까지 사랑에서는 아무 기척이 없다.≪한수산, 유민≫/난 아무 연락도 못 받았다./철호는 그저 얼이 빠져서, 두 무릎 위에 맥없이 손을 올려놓고 앉은 채 아무 대답도 못했다.≪이범선, 오발탄≫
출처: 국립국어원