문의하신 것은 '없던'과 같이 쓸 수 있습니다. '-던'과 '-었던'은 둘 다 과거를 회상하는 의미가 있습니다. 그런 '회상'의 의미를 가지고 있는 것은 '-던'이나 '-었던'이나 마찬가지인데, '-던'만 썼을 때에는 '회상' 이외에도 '미완', '지속', '반복'의 의미가 주로 느껴지고, '-었-'이 결합되었을 때에는 '완료'의 의미가 더 두드러진다는 차이가 있습니다. 문의하신 문장에서 '-었-'을 뺀 '-던'만 사용하셔도 문장의 의미에 큰 차이가 있는 것은 아닙니다. 다만, '-었던'을 썼을 때 갖던 '완료'의 의미는 줄어든다고 할 수 있습니다.
출처: 국립국어원