‘어디론지’와 ‘어디론가’는 한 단어가 아니므로 사전에서 표제어로 찾을 수는 없습니다. ‘어디론지’는 ‘어디+로+-ㄴ지’, ‘어디론가’는 ‘어디+로+-ㄴ가’의 짜임이므로, 두 말의 차이는 ‘-ㄴ지’와 ‘-ㄴ가’의 뜻을 통해 파악할 수 있겠습니다. "표준국어대사전"에 실려 있는 ‘-ㄴ지’와 ‘-ㄴ가’의 정보를 참고하시기 바랍니다.
-ㄴ지
「어미」（'이다'의 어간, 받침 없는 형용사 어간, 'ㄹ' 받침인 형용사 어간 또는 어미 '-으시-' 뒤에 붙어） 「1」막연한 의문이 있는 채로 뒤 절의 사실이나 판단과 관련시키는 데 쓰는 연결 어미. ¶그 사람이 누군지 아무도 모른다./얼마나 부지런한지 세 사람 몫의 일을 해낸다
-ㄴ가01
「어미」（'이다'의 어간, 받침 없는 형용사 어간, 'ㄹ' 받침인 형용사 어간 또는 어미 '-으시-' 뒤에 붙어） 「1」하게할 자리에 쓰여, 현재의 사실에 대한 물음을 나타내는 종결 어미. ¶그게 정말인가?/자네 어디 아픈가?/그래, 아버님은 안녕하신가?/과연 누가 옳고 누가 그른가 묻고 싶었다.
출처: 국립국어원