알맞은'이 맞습니다. 이는 '알맞다'가 형용사라는 것을 알면 쉽게 알 수 있습니다. 형용사와 동사는 관형사형 어미를 취할 때 차이가 있습니다. 형용사에 결합하는 현재 관형사형 어미는 '-은'이고 동사와 결합하는 관형사형 어미는 '-는'입니다. 예를 들어 형용사인 '작다, 올바르다'는 '작은 집, 올바른 자세' 등과 같이 활용하고, 동사인 '먹다, 잠자다'는 '먹는 물, 잠자는 공주'와 같이 활용합니다. 최근 들어 잘못된 형태인 '알맞는'이 많이 쓰이고 있는데, 이는 동사인 '맞다'의 활용형 '맞는'에서 유추된 것으로 보입니다. 형용사인 '알맞다'는 '알맞은 운동, 알맞은 차림새' 등과 같이 활용하고, 동사인 '맞다'는 '입에 맞는 음식, 맞는 답'과 같이 활용해서 써야 합니다. 비슷한 예로 '걸맞다' 또한 "내게 걸맞는 일이 있을까?"처럼 '걸맞는'으로 쓰는 일이 있지만 형용사이므로 '걸맞은'으로 써야 합니다.
출처: 국립국어원