‘그게’는 ‘그것이’의 준말이 맞습니다. 체언과 조사가 결합할 때 어떤 음이 줄어지거나 음절의 수가 줄어지는 것은, 그 본 모양을 밝히지 않고 준 대로 적습니다.
'한글 맞춤법' 제4장, 제5절 준말, 제33항에서 “체언과 조사가 어울려 줄어지는 경우에는 준 대로 적는다.”라고 하고, 아래와 같은 보기를 제시하고 있습니다.
<보기> 본말 : 준말
그것은 : 그건
그것이 : 그게
그것으로 : 그걸로
나는 : 난
나를 : 날
너는 : 넌
너를 : 널
무엇을 : 뭣을/무얼/뭘
무엇이 : 뭣이/무에
출처: 국립국어원