보기에 제시한 "표준국어대사전"의 정보를 참고하면, '시러곰'은 옛말 '싣다'의 활용형이고, '싣다'는 오늘날의 '얻다'의 뜻을 나타내는 말임을 알 수 있습니다.
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싣다02
「동사」『옛말』
‘얻다01’의 옛말.
¶ 내 제 들 시러 펴디 몯 노미 하니라≪훈언 2≫/明星 비취어늘 十六法을 得시며 十神力을 시르시니≪월곡 상:29≫/得 시러곰 득≪왜해 상:27≫/망극 죄루를 몸 우 싣고 참화 여이 셩듀의 호지덕으로 일누를 보젼나≪명주-정 1:83≫.
출처: 국립국어원