아닙니다. '하늘을 나는 슈퍼맨'이 올바른 표현입니다. 국어에는 어간의 끝소리인 'ㄹ'이 특정한 어미 앞에서 탈락하는 현상이 있습니다. 'ㄹ'을 받침으로 가진 동사 '놀다'의 경우 '놀다', '놀고', '놀지', '놀면'에서와 같이 '-다', '-고', '-지', '-면'으로 된 어미 앞에서는 'ㄹ'이 유지되는 데 반하여 '노니', '노느냐', '논', '놉니다', '노오', '노시고'와 같이 '-ㄴ', '-ㅂ', '-오', '-시-'로 된 어미 앞에서는 'ㄹ'이 탈락하게 됩니다. '놀이터에서 노는(*놀으는) 아이', '칼을 가는(*갈으는) 사람'에서 이러한 사실을 알 수 있습니다.
'날다' 역시 'ㄹ'을 받침으로 가진 용언이므로 '날다', '날고', '날지', '날면'에서는 'ㄹ'을 유지한 형태로, '나니', '납니다', '나오', '나시오'에서는 'ㄹ'을 탈락시킨 형태로 사용하여야 합니다.
그러므로 '하늘을 날으는 슈퍼맨'은 '하늘을 나는 슈퍼맨'으로 고쳐야 올바른 표현이 됩니다. 아래의 경우도 흔히 잘못 쓰는 일이 많으므로 주의해야 합니다.
(1) ㄱ. 하늘은 나는(*날으는) 비행기
ㄴ. 녹슨(*녹슬은) 숟가락
ㄷ. 거친(*거칠은) 벌판
출처: 국립국어원