제시하신 예문의 시제는 화자가 어떤 시를 표현의 기준으로 삼았는냐와 관련이 있습니다. 문법에서 어떤 상황의 시간적 선후 위치를 판가름하는 기준이 되는 때를 기준시라고 하는데, 일반적으로 어떤 상황을 이야기하는 때, 즉, 발화시가 기준시가 되는 경우를 '절대 기준시', 발화시가 아닌 어떤 다른 상황의 때가 기준시가 되는 경우를 '상대 기준시'라고 합니다. 가) 할아버지와 같이 살았을 때 힘든 일이 많았습니다. 나) 할아버지와 같이 살 때 힘든 일이 많았습니다. 가)는 ‘절대 기준시’에 따르면 ‘많다’와 ‘살다’가 모두 과거의 행위이므로 모두 과거 시제로 표현된 것이며, 나)는 ‘많다’의 상황을 ‘상대 기준시’로 하면 ‘살다’가 현재의 상황이 되기 때문에 현재 시제로 표현된 것으로 볼 수 있습니다.
출처: 국립국어원