점성이 있는 액체나 가루 따위가 한 덩어리가 되면서 굳어지다./사람이나 동물 따위가 한 무리를 이루거나 달라붙다./냄새나 연기, 소리 따위가 한데 섞여 본래의 성질과 달라지다. 등의 뜻을 나타내는 말로는 '엉기다'와 '엉키다'를 모두 쓸 수 있습니다.
그런데 "실이나 줄 따위가 풀기 힘들 정도로 서로 한데 얽히게 되다./일이 서로 뒤섞이고 얽혀 갈피를 잡을 수 없게 되다./여럿의 실이나 줄, 문제 따위가 풀기 어려울 정도로 서로 얽히다."라는 뜻을 나타낼 때에는 '엉키다'만 쓸 수 있습니다.
출처: 국립국어원